在参加研究性学习过程中,物理课外活动小组的同学利用所学习的知识,测量了一件用金铜合金制成的工艺品中含金量的百分比,他们用天平测出工艺品的质量是600g,用量杯测出工艺品的体积是50厘米3．通过查密度表

题目

在参加研究性学习过程中,物理课外活动小组的同学利用所学习的知识,测量了一件用金铜合金制成的工艺品中含金量的百分比,他们用天平测出工艺品的质量是600g,用量杯测出工艺品的体积是50厘米3．通过查密度表并进一步分析知道金的密度是19.3g/cm3,铜的密度是8.9g/cm3,设这两种金属在制成合金过程中总体积不变．请你和课外活动小组的同学一起用测量出和查出的数据,求出这件工艺品的含金量（质量百分数）． 不要用质量的方法求,用设体积的方法

答案

假设金的体积是V,那么铜 的体积是50－V
所以金的质量是：ρ金V,铜的质量是ρ铜（50－V）
二者质量之和等于600g
即：ρ金V＋ρ铜（50－V）＝600
也就是：19.3V＋8.9（50－V）＝600
解得：V＝14.904cm3
所以,金的质量是：m金＝19.3×14.904≈287.647g
质量百分比是：287.647／600≈47.97％