小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学,沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她,每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车,若汽车发车的间隔时间相同,而且汽车的速度相同,
题目
小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学,沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她,每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车,若汽车发车的间隔时间相同,而且汽车的速度相同,求汽车发车时间的间隔是多少分钟?
答案
设汽车每小时x千米.由题意得:
(x-4)×
=(x+4)×
,
(x+4)×7=(x-4)×9,
解得:x=32,
则发车分钟数:(32-4)×
÷32÷60=7
(分钟).
答:汽车发车时间的间隔是7
分钟.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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