已知点p在xoy平面内,点a的坐标为(0,0,3),|pA|=5,那么满足此条件的点p组成什么曲线?
题目
已知点p在xoy平面内,点a的坐标为(0,0,3),|pA|=5,那么满足此条件的点p组成什么曲线?
答案
是空间直角坐标系吧!画出图形：O为坐标原点,P为xoy面内一动点,A在z轴上
,则不论P怎么变动,始终保持三角形AOP是直角三角形.
因为|PA|=5,|OA|=3,由勾股定理得：|PO|=4
所以点P组成的曲线是以平面xoy内的以o为圆心,4为半径的圆.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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