一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2:3，它们体积的比是5:6，圆锥与圆柱高的最简单的整数比是（　　） A.54:23 B.54:2 C.15:8 D.8:5

题目

一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2:3，它们体积的比是5:6，圆锥与圆柱高的最简单的整数比是（　　）
A.

5

4

:

2

3

B.

5

4

:2
C. 15:8
D. 8:5

答案

圆锥与圆柱高的最简单的整数比是：[6×3÷3²]：（5÷2²），
=2：

5

4

，
=8：5；
故选：D．

根据底面周长的比是2：3 即半径的比是2：3，把圆柱的半径看做2份，那圆锥的半径是3份，根据体积比是5：6，把圆柱的体积看做5份，那圆锥的体积是6份，最后根据圆柱和圆锥的体积，即可求出圆锥与圆柱高的比，再根据比的基本性质，化成最简单的整数比．

本题考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；比的意义；圆锥的体积．

考点点评：解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，找出对应量，写出圆锥与圆柱高的比，化简即可．