若2.5x=1000，0.25y=1000，则1/x−1/y=_．

题目

若2.5^x=1000，0.25^y=1000，则

1

x

−

1

y

答案

∵2.5x=1000，0.25y=1000，∴x=log2.51000＝lg1000lg2.5＝3lg2.5，y=log0.251000＝lg1000lg0.25＝3lg0.25，∴1x−1y=lg2.53−lg0.253＝lg2.5−lg0.253=lg2.50.253＝lg103＝13．故答案为：13．...