0、6、5、4排成四位数（1）能被2,5整除（2）能被2整除 （3）能被5整除

题目

0、6、5、4排成四位数（1）能被2,5整除（2）能被2整除 （3）能被5整除
具体一点,谢谢

答案

（1）能被2,5整除
个位必须是0,才能满足同时被2与5整除,
其余各位6、5、4排列
共有A(3,3)=3!=6种,即有6个数满足条件（1）.
（2）能被2整除
个位必须是偶数（0、6、4）,才能满足被2整除
个位是0的有A(3,3)=3!=6个
个位是6或4时（二选一）,千位不能是0（二选一）,百位十位做排列,有2×2×A(2,2)=8个
一共有6+8=14个数满足条件（2）.
（3）能被5整除
个位必须是0或5,才能满足被5整除
个位是0的有A(3,3)=3!=6个
个位是5时,千位不能是0（二选一）,百位十位做排列,有1×2×A(2,2)=4个
一共有6+4=10个数满足条件（3）.