利用我们学过的知识,可以得到下面形式优美的等式:a2+b2+c2−ab−bc−ac=1/2[(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2], 该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和
题目
利用我们学过的知识,可以得到下面形式优美的等式:a
答案
(1)
[(a-b)
2+(b-c)
2+(c-a)
2]
=
(a
2-2ab+b
2+b
2-2bc+c
2+c
2-2ac+a
2)
=a
2+b
2+c
2-ab-bc-ac,得证;
(2)将a=2009,b=2010,c=2011代入得:
a
2+b
2+c
2-ab-bc-ac
=
[(a-b)
2+(b-c)
2+(c-a)
2]
=
×(1+1+4)
=3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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