如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（　　） A.103-15 B.10-53 C.53-

题目

如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（　　）
A. 10

3

-15
B. 10-5

3

C. 5

3

-5
D. 20-10

3

答案

∵AE=ED
在Rt△EDC中，∠C=60°，ED⊥BC
∴ED=

3

2

EC
∴CE+ED=（1+

3

2

）EC=5
∴CE=20-10

3

．
故选D．

根据轴对称的性质可得AE=ED，在Rt△EDC中，利用60度角求得ED=

3

2

EC，列出方程EC+ED=（1+

3

2

）EC=5，解方程即可求解．

本题考点：等边三角形的性质；勾股定理．

考点点评：本题考查等边三角形的性质，其三边相等，三个内角相等，均为60度．