已知二次方程ax^2+bx+c=0的两根是x1和x2.令y=ax^2+bx+c,则y=ax^2+bx+c,则当x=x1+x2时,y=--------
题目
已知二次方程ax^2+bx+c=0的两根是x1和x2.令y=ax^2+bx+c,则y=ax^2+bx+c,则当x=x1+x2时,y=--------
觉得思路没错,但是结果很奇怪
答案
ax1²+bx1+c=0
ax2²+bx2+c=0
相减
a(x1-x2)(x1+x2)+b(x1-x2)=0
x1≠x2
所以两边除以x1-x2
a(x1+x2)+b=0
x1+x2=-b/a
所以x=x1+x2
y=a(-b/a)²+b(-b/a)+c
=b²/a-b²/a+c
=c
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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