如图,在△ABC中,点E是AC的中点,点F在AB上,CD∥AB,交FE的延长线于点D. 求证:EF=1/2FD.

如图,在△ABC中,点E是AC的中点,点F在AB上,CD∥AB,交FE的延长线于点D. 求证:EF=1/2FD.

题目
如图,在△ABC中,点E是AC的中点,点F在AB上,CD∥AB,交FE的延长线于点D.
求证:EF=
1
2
FD.
答案
证明:∵CD∥AB,
∴∠A=∠ACD,∠AFE=∠D,
∵点E是AC的中点,
∴EA=EC,
在△AEF和△CED中,
∠EFA=∠D
∠A=∠ACD
EA=EC

∴△AEF≌△CED(AAS),
∴EF=ED,
∴EF=
1
2
FD.
首先利用平行线的性质得出对应角相等,再利用AAS证明△AEF≌△CED,即可得出EF=ED,问题即可得证.

全等三角形的判定与性质.

本题考查了全等三角形的判定与性质,证明线段相等的问题转化为证明三角形全等是常用的方法.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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