如图在△ABC中,∠B=∠C,点DEF分别在边BC AC AB上,且BD=CE,BF=CD,那么∠FDE与∠B相等吗?为什么

题目

如图在△ABC中,∠B=∠C,点DEF分别在边BC AC AB上,且BD=CE,BF=CD,那么∠FDE与∠B相等吗?为什么
已证出∠BFD=∠CDE

答案

证明：因为 BD=CE,角B=角C,BF=CD,
所以 三角形BDF全等于三角形CED,
所以 角BFD=角CDE,
因为 角BFD+角BDF+角B=180度（三角形内角和等于180度）
角CDE+角BDF+角FDE=180度（平角的定义）
所以 角FDE=角B.