将曲线C F（x,y)=0上的各点按向量a=(m,n)平移后得到一条新曲线C’求该曲线C’的方程

题目

答案

设 P（x,y）是曲线 C‘ 上任一点,且 P 是 Q（x0,y0）经 a=（m,n）平移后得到 ,
那么 x-x0=m,y-y0=n ,
因此 x0=x-m ,y0=y-n ,
由于 Q 在曲线 C 上,
因此 F(x0,y0)=0 ,
即 F（x-m,y-n）=0 .这就是 C ’ 的方程 .

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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英语翻译

将曲线C F（x,y)=0上的各点按向量a=(m,n)平移后 得到一条新曲线C’求该曲线C’的方程