RT三角形ABC中,角ACB=90度,正方形CDEF内接于三角形ABC中,连接AF交DE于点G,AC=15,BC=10,求EG.
题目
RT三角形ABC中,角ACB=90度,正方形CDEF内接于三角形ABC中,连接AF交DE于点G,AC=15,BC=10,求EG.
答案
∵△ADE∽△ACB ∴DE/BC=AD/AC ∵AD=AC-CD=AC-DE（根据正方形） 所以DE/10=（15-DE）/15 ∴DE=6 ∵△ADG∽△ACF 所以DG/CF=AD/AC 所以DG=3.6 所以EG=6-3.6=2.4
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举一反三
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