如图所示,平面镜和凸透镜的主光轴垂直并处在凸透镜两倍焦距处,在凸透镜另一侧两倍焦距处有一个点光源S.现将平面镜向凸透镜靠近的过程中,关于点光源所成的像,下述结论中错误的
题目
如图所示,平面镜和凸透镜的主光轴垂直并处在凸透镜两倍焦距处,在凸透镜另一侧两倍焦距处有一个点光源S.现将平面镜向凸透镜靠近的过程中,关于点光源所成的像,下述结论中错误的是( )
A. 平面镜在移动过程中,最多只能成两个实像
B. 平面镜移动到一定位置时,正好只成一个实像
C. 平面镜移动到一定位置时,正好只成一个虚像
D. 平面镜移动到一定位置时,正好既成一个实像,又成一个虚像
答案
S本来是要在平面镜这一边的两倍焦距处成一个实像的,可是光线由于被平面镜挡住而不能会聚于二倍焦距处,而是反射后向二倍焦距处关于平面镜的对称点会聚.当这个对称点仍在透镜的平面镜这一侧(即平面镜在二倍焦距与一倍焦距之间),那么能够会聚,成一个实像,这个实像在一倍焦距以内,将再通过透镜成虚像,这是A和D的情况.而当平面镜在一倍焦距以内,那么对称点将在透镜的另一边,光线还没会聚又碰到透镜了,于是只能经透镜折射后成唯一的实像,跟S在同一边,这是B的情况,只有C选项是不可能的. 故选C.
由面镜反射而汇聚的光点在1倍焦距与2倍焦距之间时,这个光点在点光源同侧又会汇聚成另一光点,这是A的情况;当前述光点刚好移动到1倍焦距时,就是B所说的情况;移到小于1倍焦距时,就是D.
本题考点: 平面镜成像的相关作图.
考点点评: 本题考查了凸透镜成像时的物距与像距的关系,要仔细对照物与像的对应关系才能正确解答.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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