已知m,n是关于方程x的方程（x的平方-2002x+2003=0）的两个实数跟求代数式（ m的平方-2003m+2003)(n的平方-2003n+2003)的值

题目

已知m,n是关于方程x的方程（x的平方-2002x+2003=0）的两个实数跟求代数式（ m的平方-2003m+2003)(n的平方-2003n+2003)的值

答案

2003
m,n是关于x的方程:x的平方-2002x+2003=0的两个实数根,所以m的平方-2002m+2003=0,得m的平方+2003=2002m ：n的平方-2002n+2003=0,得n的平方+2003=2002n,所以原式=(-m)(-n)=mn
再根据根与系数关系得：mn=2003