向量】 (23 19:41:12)

题目

向量】 (23 19:41:12)
在△ABC中,AB=√3,BC=2,角A=π/2,如果不等式|→BA-t→BC|≥|→AC|成立,则实数t的取值范围是?
A.[1,+oo)           B.[1/2,1]                 C.(-oo,1/2]∪[1,+oo)               D.(-oo,0]∪[1,+oo)

答案

AB=√3,BC=2,角A=π/2,所以,|BA|=√3|BC|=2|AC|=1|BA-tBC|≥|AC|两边平方即BA^2+t^2BC^2-2tBA*BC≥1而|BA|=√3|BC|=2而BA*BC=|BA|*|BC|cos(BA,BC)=2√3cos(BA,BC)而三角形ABC中,BA,BC 的夹角余弦为：√3/2代入得：3+...