.已知f(x+1/x)=x^2+1/x^2,求f(x)的解析式.

题目

.已知f(x+1/x)=x^2+1/x^2,求f(x)的解析式.
答案是这个f(x + 1/x)
= x² + 1/x²
= (x + 1/x)² - 2
所以 f(x) = x² - 2
我想知道x² + 1/x² 怎么变成(x + 1/x)² - 2的,

答案

答：
x^2+1/x^2
=x^2+2*x*(1/x)+1/x^2-2
=(x+1/x)^2-2