若三角形ABC的三边a.b.c满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c

题目

若三角形ABC的三边a.b.c满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c
,试判断三角形ABC的形状.并说出理由!
是要勾股定理回答...zzz...

答案

第一个答案完全正确,但是有一点瑕疵..
a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c
移项：a的平方+b的平方+c的平方+338－10a－24b－26c ＝0
配方：（a-5）的平方+(b-12)的平方+(c-13)的平方=0
所以：：（a-5）的平方＝0 （同下）
(b-12)的平方＝0 （同下）
(c-13)的平方=0 （把平方去掉）
所以a＝5,b＝12,c＝13
5的平方+12的平方＝13的平方
a的平方+b的平方＝c的平方
直角三角形
力挺二楼!