如图,△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点,若将△ABD经过一次逆时针旋转后到△ACP的位置,则旋转中心是_,旋转角等于_°,△ADP是_三角形.
题目
如图,△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点,若将△ABD经过一次逆时针旋转后到△ACP的位置,则旋转中心是______,旋转角等于______°,△ADP是______三角形.
答案
根据题意分析可得:图中旋转中心是点A;
旋转角度是即∠DAP的大小,
∵将△ABD经过一次逆时针旋转后到△ACP的位置,
∴∠BAD=∠CAP,
∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°,
∴∠PAC+∠CAD=60°
∴∠DAP=60°;
故旋转角度60度.
根据旋转的性质;可得AD=AP,且∠DAP=60°;故△ADP为等边三角形.
故答案为:A,60,等边.
举一反三
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