如图,在△ABC中,BD⊥AC与D.若∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,E为线段BD上任一点. (1)试求∠ABD的度数; (2)求证:∠BEC>∠A.
题目
如图,在△ABC中,BD⊥AC与D.若∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,E为线段BD上任一点.
(1)试求∠ABD的度数;
(2)求证:∠BEC>∠A.
答案
(1)由∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,
故∠A=45°,∠B=60°,∠C=75°.
又∠A+∠ABD=90°,
所以∠ABD=90°-45°=45°;
(2)证明:∵∠BEC>∠BDC>∠A,
∴∠BEC>∠A.
举一反三
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