设有m个正n边形，这m个正n边形的内角总和度数能够被8整除，求m+n的最小值．

题目

设有m个正n边形，这m个正n边形的内角总和度数能够被8整除，求m+n的最小值．

答案

由题意，这m个正n多边形的内角总和度数为m（n-2）•180=180mn-360m（5分）因为360m能被8整除，故180mn能被8整除；而180能被4整除，不能被8整除，则必有mn能被2整除，故m、n中只至少有一偶数．（10分）又m≥1，n≥3，...