如图,已知三角形ABC的两条高AD,CE相交于点G,AE=CE=3,AB=5,求EG的长?

题目

如图,已知三角形ABC的两条高AD,CE相交于点G,AE=CE=3,AB=5,求EG的长?

答案

已知三角形ABC的两条高AD,CE相交于点G,AE=CE=3,AB=5,
∴BE=AB-AE=2
∵∠AGE=∠CGD,∠AEG=90°=∠CDG
‍‍‍‍‍‍‍‍∴∠GAE=∠GCD
∵∠AEG=90°=∠BEC
∵AE=CE
∴△EAG≌△BEC
∴EG=BE=2