如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的两条邻边长分别为6和8,则第n个菱形的周长为_.
题目
如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的两条邻边长分别为6和8,则第n个菱形的周长为______.
答案
因为第一个矩形的两条邻边长分别为6和8,
所以对角线的长为10,
根据中位线定理,可知第一个菱形的边长是第一个矩形对应的对角线的
,
所以第一个菱形的边长是5,周长是5×4=20,
因为第二个矩形的边长是第一个矩形对应的边长的
,
根据中位线定理,可知第二个菱形的边长是第二矩形对应的对角线的
,
所以第二个菱形的边长是5×
,周长是20×
,
同理:第三个菱形的周长为20×(
)
2,
所以第n个菱形的周长为20×(
)
n-1=
.
故答案为:
.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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