帮忙一道比较难的数学题

题目

帮忙一道比较难的数学题
关于x的方程(a+b)x^2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1.其中a.b.c是三角形的三边长.求方程的根?判断三角形的形状?

答案

设2个根为x,y x+y=-1 x-y=1得一个根为0一个根为-1
x1+x2=- 2b/a+b=-1 -2b=-b-a 所以 a=b
x1·x2= -(c-a)/a+b=0所以c-a=0 c=a
所以a=b=c
所以为等边三角形