在圆x2+y2-2x-2y+1=0内随机投点,求点与圆心的距离小于13的概率
题目
在圆x2+y2-2x-2y+1=0内随机投点,求点与圆心的距离小于13的概率
答案
几何概型
圆 x^2+y^2-2x-2y+1=0
即
圆 (x-1)^2+(y-1)^2=1 ,半径为1
点与圆心的距离小于1/3的概率为 π*(1/3)^2÷(π*1^2)=1/9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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