过P（1，4）且横截距是纵截距3倍的直线方程为_．

题目

过P（1，4）且横截距是纵截距3倍的直线方程为______．

答案

由题意知直线的斜率存在，由于直线的横截距是纵截距3倍
所以当截距为0时直线方程可设为：y=kx而点P（1，4）在直线上故k=4所以直线方程为4x-y=0
当截距不为0时设纵截距为a（a≠0）则横截距为3a，有直线方程的截距式可设直线方程为

x

3a

+

y

a

＝1而点P（1，4）在直线上，所以a=

13

3

，代入得直线方程为x+3y-13=0
综上所求直线方程为4x-y=0或x+3y-13=0
故答案为4x-y=0或x+3y-13=0