若ac＜0.关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的跟的情况是什么

题目

若ac＜0.关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的跟的情况是什么
已知关于X的一元二次方程X^2-4x+5m=0与x^2-4mx+4m^2-3m-3=0
当m取值在什么范围内时,关于x的一元二次方程有实数根
是否存在整数M,是的方程的根也为整数.若存在,请写出.若不存在.请说明理由

答案

ac<0,判别式=b^2-4ac>0,有两个不同的实数根.
判别式=16-20m≥0,判别式=16m^2-4(4m^2-3m-3)=12m+12≥0,得m∈[-1,4/5]
由上面的取值范围可知,m=-1,0经验证知,m=-1时满足条件.