已知双曲线的中心在原点,离心率为2,一个焦点F(-2,0)

题目

已知双曲线的中心在原点,离心率为2,一个焦点F(-2,0)
设Q是双曲线上一点,且过F,Q的直线L与y轴交于M,若MQ向量的模＝2QF向量的模求L

答案

离心率为2,一个焦点F(-2,0)c/a=2c=2∴a=1b^2=3双曲线是x^2-y^2/3=1MQ向量的模＝2QF向量的模∴|MF|=|QF|F是MQ中点∵M的横坐标=0∴Q的横坐标=-2*2=-4代入x^2-y^2/3=1得y=±3√5Q(-4,3√5)或(-4,-3√5)求得直线L为y=-(3...