已知直线l1与圆x2+y2+2y=0相切，且与直线l2：3x+4y-6=0平行，则直线l1的方程是（　　） A.3x+4y-1=0 B.3x+4y+1=0或3x+4y-9=0 C.3x+4y+9=0

题目

已知直线l₁与圆x²+y²+2y=0相切，且与直线l₂：3x+4y-6=0平行，则直线l₁的方程是（　　）
A. 3x+4y-1=0
B. 3x+4y+1=0或3x+4y-9=0
C. 3x+4y+9=0
D. 3x+4y-1=0或3x+4y+9=0

答案

∵直线l1与直线l2：3x+4y-6=0平行，∴设直线l1为3x+4y+m=0，将圆的方程化为x2+（y+1）2=1，得到圆心坐标为（0，-1），半径r=1，又直线l1与圆x2+y2+2y=0相切，∴圆心到3x+4y+m=0的距离d=r，即|m−4|5=1，解得：m=9或m...