如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC=4，∠OAC=60度．（1）求∠AOC的度数；（2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长；（3）如图2，一动点

题目

如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC=4，∠OAC=60度．

（1）求∠AOC的度数；
（2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长；
（3）如图2，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动，当S_△MAO=S_△CAO时，求动点M所经过的弧长．

答案

（1）∵在△ACO中，∠OAC=60°，OC=OA
∴△ACO是等边三角形∴∠AOC=60°．
（2）∵CP与⊙O相切，OC是半径．
∴CP⊥OC，又∵∠OAC=∠AOC=60°，
∴∠P=90°-∠AOC=30°，
∴在Rt△POC中，CO=

PO=4，
则PO=2CO=8；
（3）如图，（每找出一点并求出弧长得1分）

①作点C关于直径AB的对称点M₁，连接AM₁，OM₁．
易得S_△M1AO=S_△CAO，∠AOM₁=60°
∴

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC=4，∠OAC=60度． （1）求∠AOC的度数； （2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长； （3）如图2，一动点