因式分解：x（x-1）（x+2）（x+3）-40．

题目

因式分解：x（x-1）（x+2）（x+3）-40．

答案

原式=[x（x+2）][（x-1）（x+3）]-40
=（x²+2x）（x²+2x-3）-40
=（x²+2x）²-3（x²+2x）-40
=（x²+2x+5）（x²+2x-8）
=（x²+2x+5）（x-2）（x+4）．