cos50°（tan10°-3）=_．

题目

cos50°（tan10°-

3

）=______．

答案

cos50°（tan10°-

3

）
=sin40°（

sin10°

cos10°

-

3

）
=sin40°•

sin10°− 3 cos10°

cos10°

=

2sin40°

cos10°

（sin10°cos60°-sin60°cos10°）
=-

2sin40°sin50°

cos10°

=-

sin80°

cos10°

=-1．
故答案为：-1

利用切化弦以及两角和与差的正弦函数化简表达式，即可求出结果．

本题考点：两角和与差的正弦函数；三角函数的恒等变换及化简求值．

考点点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，两角和与差的三角函数，二倍角公式的应用，考查计算能力．