【求解释】(tan10°-根号3)cos50°=-1

题目

【求解释】(tan10°-根号3)cos50°=-1
原式
= cos50°×(tan10°-tan60°)
= cos50°×(sin10°cos60°-sin60°cos10°)/cos10°cos60°
= cos50°×-sin(50°)/cos10°cos60° （此部以下求解释、算的对么、sin100°咋来的、最后怎么又约没的）
= -sin 100°/2cos10°cos60°
= -cos10°/2cos10°cos60°
=- 1
求解释、谢!

答案

　　cos50°×-sin(50°)=1/2sin100°.这是正弦二倍角公式.
　　sin100=sin80=cos10.所以和分母的cos10消了.把cos60带成数字即可得结果.