解方程组 一题

题目

解方程组 一题
4/x+y+6/x-y=3
9/x-y-1/x+y=1

答案

换元法：
令1/x+y=a,1/x-y=b
则原方程组变成：
4a+6b=3 ①
9b-a=1　②
①式+②式乘4得：
42b=7, b=1/6
将b=1/6代入②解得：a=1/2
则1/x+y=1/2
1/x-y=1/6
解得：x=4,y=-2
所以,方程组的解是
x=4
y=-2