如果a/b+c+d=b/a+c+d=c/a+b+d=d/a+b+c=k,试求k的值.

如果a/b+c+d=b/a+c+d=c/a+b+d=d/a+b+c=k,试求k的值.

题目
如果
a
b+c+d
=
b
a+c+d
=
c
a+b+d
=
d
a+b+c
=k
,试求k的值.
答案
a
b+c+d
=
b
a+c+d
=
c
a+b+d
=
d
a+b+c
=k

∴a=(b+c+d)k,①
b=(a+c+d)k,②
c=(a+b+d)k,③
d=(a+b+c)k,④
∴①+②+③+④得,a+b+c+d=k(3a+3b+3c+3d),
当a+b+c+d=0时,
∴b+c+d=-a,
∵a=(b+c+d)k,
∴a=-ak
∴k=-1,
当a+b+c+d≠0时,∴两边同时除以a+b+c+d得,3k=1,
∴k=
1
3

故答案为:k=-1或
1
3
根据已知条件得a=(b+c+d)k①,b=(a+c+d)k②,c=(a+b+d)k③,d=(a+b+c)k④,将①②③④相加,分a+b+c+d=0与不等于0两种情况讨论,所以k有两个解.

分式的混合运算.

本题考查了分式的混合运算,以及分式的基本性质,比较简单要熟练掌握.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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