找出所有符合条件的整数x,使得|x+7|+|x-3|=10,这样的整数是

题目

找出所有符合条件的整数x,使得|x+7|+|x-3|=10,这样的整数是
根据以上探索,猜想对于任何有理数x,|x-5|+|x-8|是否有最小值?如果有写出最小值,若果没有说明理由.

答案

绝对值的几何意义：
① 这样的整数是：-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3；
② 当5≤x≤8时,有最小值是3.