当X=2,1/2,3,1/3,4,1/4…,2007,1/2007时,

题目

当X=2,1/2,3,1/3,4,1/4…,2007,1/2007时,
计算：代数式X平方/1+X平方,并将所得的结果全部加起来的总和是-----

答案

x^2/(1+x^2)
x先看前两项 是2^2/(1+2^2) (1/2)^2/[1+(1/2)^2]第二项整理上下同乘2^2
得1/(1+2^2) 所以前两项相加得1 即代入2,1/2 两项相加得1 下面的同上
每两项相加 共有2006对 所以全部加起来的总和是2006