如图若AB∥x轴,交y轴于点C,且OA⊥OB,S△AOC=1/2 ,S△BOC=9/2,则线段AB的长度=_____

题目

如图若AB∥x轴,交y轴于点C,且OA⊥OB,S△AOC=1/2 ,S△BOC=9/2,则线段AB的长度=_____

答案

再做详细点~
因为OA、OB过原点为,且相互垂直,所以可
设OB所在直线为 y=kx,与直线 y=c 交于点B(k/c,c)
则OA所在直线为 y=-x/k,与直线 y=c 交于点A(-kc,c)
则有 S△AOC=|-kc|*c/2=kc²/2=1/2 → k=1/c²
S△BOC=k/c*c/2=k/2=9/2 → k=9 → c=1/3
即有 A(-3,1/3),B(27,1/3)
因为 AB∥x轴,所以|AB|可以用A、B两点的横坐标直接相减取绝对值
所以 |AB|=|-3-27|=30