点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED,求证:四边形ABCD是矩形点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED,求证:四边形ABCD是矩形
题目
点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED,求证:四边形ABCD是矩形点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED,求证:四边形ABCD是矩形
答案
证明：因为ED=EC,所以角CDE=角DCE
因为四边形ABCD为平行四边形
所以角CDE=角AED 角DCE=角BEC
所以角AED=角BEC
又因为E为中点所以AE=BE且ED=EC
所以三角形AED全等于三角形BEC
所以角A=角B
而角A+角B=180度
所以角A=角B=90度
所以其为矩形
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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