若2f(x)-f(-x)=x+1则f(x)等于

题目

若2f(x)-f(-x)=x+1则f(x)等于

答案

2f(x)-f(-x)=x+1用-x替换x,得到2f(-x)-f(x)=-x+1两式联立求解关于f(x)和f(-x)的方程组得到f(x)=x-1追问：为什么可以用-x替换x补充：x属于定义域内的任意值,而-x也属于定义域内任意值,所以-x也满足题意的式子.同时用-x替换时可以巧妙构造方程组,从而求出f(x).