若f（x）满足关系式f（x）+2f（1/x）=3x，求f（x）．

题目

若f（x）满足关系式f（x）+2f（

1

x

答案

∵f（x）+2f（

1

x

）=3x，①，
∴用

1

x

取代上式中x得：f（

1

x

）+2f（x）=

3

x

，②
由①②联立解得：f(x)=

2

x

-x．