已知两个命题r(x):sin x+cos x>m,s(x):x2+mx+1>0.如果对∀x∈R,r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题,求实数m的取值范围.
题目
已知两个命题r(x):sin x+cos x>m,s(x):x2+mx+1>0.如果对∀x∈R,r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题,求实数m的取值范围.
答案
∵sinx+cosx=2sin(x+π4)≥-2,∴当r(x)是真命题时,m<-2.又∵对∀x∈R,s(x)为真命题,即x2+mx+1>0恒成立,有△=m2-4<0,∴-2<m<2.∴当r(x)为真,s(x)为假时,m<-2,同时m≤-2或m≥2,即m≤-2,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 范仲淹到底 969-1 52 还 989-1 52啊
- 细胞膜如何进行能量转换?
- 写作的三要素是什么 包括什么
- 为什么天上的 星星那么多?
- 我们都知道,如果两个一样的容器里面装一样体积的AgCl 悬浊液和 AgI 悬浊液,求 c(Cl^-)/ c(I^-) = 根号下Ksp(AgCl) / 根号下Ksp(AgI) .如果换成一个容器里面装
- 将105g60℃的硝酸钾饱和溶液降温至20℃时,能析出多少克硝酸钾晶体
- 硫化氢气体在氧气中燃烧,发生反应为2H2S+O2=2S+2H2O 2H2S+3O2=2SO2+2H2O,
- 某自行车厂本周计划每天生产250辆自行车,实际每天产量与计划产量相比情况见下表:
- 矩阵A,R(A)=0,可以得出|A|=0,A*=0矩阵吗?
- 按太阳与行星的距离,由近到远的第三课行星是地球?
热门考点