麻烦数学的大侠了.

题目

麻烦数学的大侠了.
分解因式.
1.9（a-b)^2-(a+b)^2
2.1/2(x^2+y^2)^2-2x^2y^2
3.先化简再求值.
（x+1)^2(2x-3)+(x+1)(2x-3)^2-(x+1)(3-2x),其中x=1/3
4,说明理由,对于任意正整数n:
1.(n+7)^2-(n-5)^2都是24的倍数
2.5^(n+2)-5^n都是124的倍数
5.试说明,无论x,y为任何值,代数式（x+y)^2-2x-2y+2的值都不会小于1

答案

1. 9（a-b)^2-(a+b)^2
= [3(a-b)+a+b][3(a-b)-(a+b)]
= 4（2a-b）（a-2b）
2. 1/2(x^2+y^2)^2-2x^2y^2
= 2[1/4(x^2+y^2)^2-4x^2y^2]
= 2[1/2(x^2+y^2)+2xy][1/2(x^2+y^2)-2xy]
= 1/2[x^2+y^2+4xy][x^2+y^2-4xy]
3.先化简再求值.（要步骤）
（x+1)^2(2x-3)+(x+1)(2x-3)^2-(x+1)(3-2x),其中x=1/3
原式=（x+1)^2(2x-3)+(x+1)(2x-3)^2+(x+1)(2x-3)
=(x+1)(2x-3)(x+1+2x-3+1)
=(x+1)(2x-3)(3x-1)
把x=1/3 带入原式得：(1/3+1)(2/3-3)(1-1)=0
4,说明理由,对于任意正整数n:
1.(n+7)^2-(n-5)^2都是24的倍数
原式=(n+7+n-5)(n+7-n+5)
=12(2n+2)
=24(n+1)
2. 5^(n+2)-5^n都是124的倍数 （楼主题目有没有打错?）
原式=5^n(5^2-1)
=5^n(5+1)(5-1)
=120n
5.试说明,无论x,y为任何值,代数式（x+y)^2-2x-2y+2的值都不会小于1
原式=（x+y)^2-2(x+y)+2
=(x+y)^2-2(x+y)+1+1
=(x+y-1)^2+1
因为任何数平方都是>=0的,所以(x+y-1)^2+1 不小于1
楼主可以给我最佳了吧.