如图,求过A,B,C三点的二次函数的关系式 A(8,0) B(-2,0) C(0,4)

题目

如图,求过A,B,C三点的二次函数的关系式 A(8,0) B(-2,0) C(0,4)

答案

设该抛物线的解析式为y=ax²+bx+c
∵抛物线过点A,B,C
∴当x=8时,y=0
当x=-2时,y=0
当x=0时,y=4
可列方程：64a+8b+c=0
4a-2b+c=0
c=4
解,得
a=-1/4 b=3/2 c=4
将a=-1/4 b=3/2 c=4带入y=ax²+bx+c
y=(-1/4)a+(3/2)b+4
所以该抛物线的解析式为y=(-1/4)a+(3/2)b+4