已知f(x)＝sin(x+π6)−tanα•cosx，且f(π3)＝1/2． （1）求tanα的值； （2）当x∈[π2，π]时，求函数f（x）的最小值．

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已知f(x)＝sin(x+π6)−tanα•cosx，且f(π3)＝1/2． （1）求tanα的值； （2）当x∈[π2，π]时，求函数f（x）的最小值．

题目
已知f(x)＝sin(x+
π
6
)−tanα•cosx
答案
（1）f(
π
3
)＝
1
2
所以sin(
π
3
+
π
6
)−tanα•cos
π
3
＝
1
2
，
1
2
tanα＝
1
2
所以tanα=1；
（2）由（1）得：f(x)＝sin(x+
π
6
)−cosx=
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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