已知四个正整数的平方和为2009,且其中三个数的比为2:3:6,则这四个数为?
题目
已知四个正整数的平方和为2009,且其中三个数的比为2:3:6,则这四个数为?
答案
首先从2：3：6入手,将比例数同乘以7得14：21：42,而14²+21²+42²=2401,已经大于2009,
所以这个所成的数一定小于等于6.
将比例数同乘以6得12：18：36,而12²+18²+36²=1764,2009-1764=245,不可整数开方
将比例数同乘以5得10：15：30,而10²+15²+30²=1225,2009-1225=784,√784=28
将比例数同乘以4得8：12：24,而8²+12²+24²=784,2009-784=1225,√1225=35
同理查的同乘以3、2、1,均不符合题意
所以这四个数为10、15、30、28 或 8、12、24、35
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点