光滑水平面上放着质量为m1的物体A和质量为m2的物体B,A,B用松弛的轻绳连接,质量为m3的小物体C至于平板B上

题目

光滑水平面上放着质量为m1的物体A和质量为m2的物体B,A,B用松弛的轻绳连接,质量为m3的小物体C至于平板B上
面的右端.设平板B的长度足够长,B,C间动摩擦因数为u,对A作用一个水平向右的冲量I是A开始运动.问：当A,B,C以相同速度开始运动时,C在B上移动的距离是多少?

答案

(1)全过程动量守恒：
I=(m1+m2+m3)v
v=I/(m1+m2+m3)
(2) C在B上移动的距离就是C与B的相对位移,B与C的摩擦力与这个相对位移的乘积就是系统机械能的损失(转化为内能,摩擦生热).fx=初动能-末动能
I=m1vo vo=I/m1
初动能 ½m1vo²=I²/2m1
末动能 ½(m1+m2+m3)v²=I²/2(m1+m2+m3)
μm3gx=I²/2m1 - I²/2(m1+m2+m3)
x=(I²/2μm3g){1/m1 -1/(m1+m2+m3)}