在△ABC中，cosA=3sinA，则∠A的取值集合是 ⊙ _ ．

题目

在△ABC中，cosA=

3

sinA，则∠A的取值集合是 ⊙ ___ ．

答案

∵cosA=

3

sinA，
∴tanA=

3

3

∵0＜A＜180°
∴A=

π

6

故答案为：{

π

6

}

利用同角三角函数的基本关系化简整理求得tanA的值，进而取得A．

本题考点：三角函数的化简求值．

考点点评：本题主要考查了利用同角三角函数的基本关系化简求值的问题．要熟练掌握三角函数中的平方关系，倒数关系，商数关系等基本的关系．