是否存在正整数m,n,使得(2+√3)^m=(7+3√3)^n 成立
题目
是否存在正整数m,n,使得(2+√3)^m=(7+3√3)^n 成立
答案
不存在.用反证法, 假设正整数m, n使得(2+√3)^m = (7+3√3)^n.由二项式定理, 易知(2+√3)^m可表示为A+B√3, 其中A, B均为整数,A和B√3分别是二项式定理展开中偶数项和奇数项的和.由此可知(2-√3)^m = A-B√3.同理, ...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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