高中函数值域

题目

高中函数值域
形如y=(ax2+bx+c)/(mx2+nx+p)（a,m中至少有一个不为零）的函数求值域,可用判别式法求值域,但要注意下面的问题：检验二次项系数为零时,方程是否有解,若无解或使函数无意义,都应从值域中去掉该值；闭区间的边界也要考虑达到该值时的x是否存在；分子分母必须为既约分式.
当二次项系数为零时,方程怎么能没解,或使函数无意义,请举例说明；
闭区间边界为什么要考虑x是否存在,请举例说明；
还有不是既约分式,为什么不行,请举例说明.

答案

函数的值域和定义域有关.如果你的题目是对于任何函数,且定义域为自然定义域,即x可取一切实数,只要满足分式分母不为0即可,那么方法如下：因为分式的分母不为零,先将方程式变形,myx^2+nyx+py=ax^2+bx+c移项、合并：(my...